TAREA # 1 2S - 2014

1. El equipo de fútbol-sala de la 3ª clase del instituto Megalío está formado por Pedro,Diego,Hugo, Carlos, 
Roberto, Rolando y Edgar. El equipo de Olimpiadas deMatemáticas de dicha clase está formado por Andrea, 
Diego, Cristina, José Rolando yEdgar. ¿Quiénes están en ambos equipos? ¿Quiénes están en al menos uno de losdos equipos? ¿Quiénes están en el equipo de fútbol-sala pero no en el de las

olimpiadas? ¿Quiénes están únicamente en el equipo de las olimpiadas? ¿Quiénesestán sólo en uno de esos dos equipos? 
Una vez respondidas las preguntas, expresala situación y respuestas en términos de conjuntos. 

2.Laura tiene discos de diferentes géneros musicales: pop, rock, punk, gothic, clásica y jazz. Su amiga Diana tiene discos de salsa, gothic, hip-hop, pop, metal e industrial.

a) Luis, un amigo común, quería escuchar la música que le gusta a cada una de ellas, así que le prestaron un disco de cada uno de los géneros. ¿De qué géneros le han pestado los discos?

b) Si Luis se decide a oir primero los discos que le gustan a ambas, ¿qué discos ha de oir?. Expresa la situación en términos de conjuntos. 

3. Se preguntó a 50 padres de alumnos sobre los deportes que practicaban, obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican sólo fútbol, 12 practican fútbol y natación y 10 no practican ninguno de estos deportes. Con estos datos averigua el número de padres que practican natación, el número de ellos que sólo practican natación y el de los que practican alguno de dichos deportes.

4. Se preguntó a 11 profesores del instituto acerca de sus preferencia por dos marcas de café instantáneo A y B y se obtuvieron los siguientes resultados: 7 prefirieron solo una de dichas marcas; el número de personas que prefirieron ambas marcas fue igual al número de personas que no prefirió ninguno de las dos; 3 personas manifestaron que

no prefieren la A pero sí la B. Se desea saber: a) ¿Cuántas personas prefirieron la marca A? b) ¿Cuántas personas prefirieron sólo la B? c) ¿Cuántas personas manifestaron que les eran indistintas ambas marcas? 

5. Se le preguntó a un grupo de 10 estudiantes sobre sus preferencias por dos marcas de refrescos, Vinea y Kofola y se obtuvieron los siguientes resultados: todos admitieron que les gusta alguno de los dos refrescos, 3 estudiantes manifestaron que les gusta Vinea pero no Kofola, 6 dijeron que no les gusta Kofola. Se desea saber:

a)¿cuántos de los encuestados les prefirieron Kofola? b) ¿ cuántos de los encuestados prefirieron Vinea?

c) ¿Cuántos de los encuestados prefirieron Vinea o Kofola?

6. Se hizo una encuesta entre mil personas de Bratislava para determinar el medio de comunicación empleado para para conocer las noticias del día. 400 respondieron que se enteran de forma regular de los sucesos del día a través de la televisión, 300 lo hacen a través de la radio. De las cantidades anteriormente mencionadas, 275 corresponde al número de personas que utilizan ambos medios para estar al día en

los acontecimientos del mundo. a) ¿Cuántas de las personas encuestadas se enteran

de las noticias sólo a través de la televisión? b) ¿Cuántas de las personas

entrevistadas lo hacen únicamente a través de la radio? c) ¿Cuántas de las personas

investigadas no hacen uso de ninguno de los dos medios?

7. A una prueba de ingreso a la Universidad se presentaron 100 alumnos, de los cuales

65 aprobaron el examen de Matemáticas, 25 el de Matemáticas y Física y 15

aprobaron sólo el de Física.

¿Cuántos no aprobaron ninguno de los exámenes

mencionados?

8. De un total de 60 alumnos del primer curso del I. B. Todoestudiado: 15 estudian

solamente ruso, 11 estudian ruso e inglés, 12 estudian sólo alemán; 8 estudian ruso y

alemán; 10 estudian sólo inglés; 5 estudian inglés y alemán; y 3 los tres idiomas.

Determina:

a) ¿Cuántos no estudian ningún idioma?

b) ¿Cuántos estudian alemán?

c)¿Cuántos estudian sólo alemán e inglés?

d) ¿Cuántos estudian ruso?

9. Se preguntó a unas cuantas madres de alumnos de nuestro instituto sobre si leen o no

alguna de las revistas “La Marqueza”, “Sólo Para Mujeres” y “Buena Comida” y se

obtuvieron los siguientes resultados:

48 leen “La Marqueza“, 40 leen “Sólo Para Mujeres”, 34 leen “Buena Comida”, 25 leen 
“La Marqueza” y “Sólo Para Mujeres”, 14 leen “Sólo Para Mujeres” y “Buena Comida”, 23 leen 
“La Marqueza” y “Buena

Comida” y 3 madres leen las tres revistas. Se pide ilustrar el problema con un

diagrama de Venn, el número de madres entrevistadas, y ¿cuántas de ellas leen sólo

una de las tres revistas?

10. En una encuesta realizada a 150 personas, sobre sus preferencias de tres productos

A, B y C, se obtuvieron los siguientes resultados: 82 personas consumen el producto

A, 54 el producto B, 50 consumen únicamente el producto A, 30 sólo el producto B, el

número de personas que consuen sólo B y C es la mitad del número de personas que

consumen sólo A y C, el número de personas que consumen sólo A y B es el tripe del

número de las que consumen los tres productos y hay tantas personas que no

consumen los productos mencionados como las que consumen sólo C. Determina a)

el número de personas que consumen sólo dos de los productos, b) el número de

personas que no consumen ninguno de los tres productos, c) el número de personas

que consumen al menos uno de los tres productos.

11. Un club consta de 78 personas, de las cuales 50 juegan al fútbol, 32 al balóncesto y

23 al voleybol. Seis figuran en los tres deportes y 10 no practican deporte alguno.

¿Cuántas personas practican sólo un deporte? ¿cuántas practican sólo dos deportes?

¿Cuántas practican al menos dos deportes? ¿Cuántas practican a lo sumo dos

deportes? 

12.Se llevó a cabo una investigación con 1000 personas, para determinar que medio

utilizan para conocer las noticias del día. Se encontró que 400 personas escuchan las

noticias en forma regular por TV, 300 personas escuchan las noticias por la Radio

y275 se enteran de las noticias por ambos medios.

a.-¿Cuántas de las personas investigadas se enteran de las noticias solo por la TV?

b.-¿Cuántas de las personas investigadas se enteran de las noticias solo por Radio?

c.-¿Cuántas de las personas investigadas no escuchan ni ven las noticias?

CAPITULO 1

Capitulo 1 from NADITABERMUDEZ

NUMEROS REALES

NUMEROS REALES from NADITABERMUDEZ

TALLER NÚMEROS REALES

Estimad@s estudiantes por favor sírvase consultar los siguientes temas, mismos que serán la semilla para el buen desarrollo de la unidad:

•  Leonardo de Pisa (Fibonacci)
• Historia del número (Sistema de Numeración)
• Números Reales
• Números Racionales 
• Números Enteros
• Números Enteros Positivos
• Números enteros Negativos
• Números Irracionales
• Representación en la recta Numérica
• Representación Decimal de Enteros y Racionales
• Operaciones Binarias
• Propiedades de las Operaciones Binarias
• Leyes de los Signos

ESTUDIANTES P7

EJERCICIOS DE RAZONAMIENTOS VÁLIDOS

1. Si hace calor Juana va a nadar, y si va a nadar entonces arregla la casa despues de comer, entonces se puede concluir que...

2. O llueve o el campo está seco. Si llueve, entonces jugaremos dentro. Si el campo está seco, entonces jugaremos baloncesto  ¿Qué conclusión se puede sacar de estas proposiciones? La conclusión es que...

EJERCICIOS DE PLANTEO DE ECUACIONES

1)    Tres números impares consecutivos suman 81. ¿Cuáles son los números?

2)    El doble de un número más el triple de su sucesor, más el doble del sucesor de éste es 147. Hallar el número.

3)    La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos es 103. ¿Cuáles son los números?

4)    Si el lado de un cuadrado se duplica, su perímetro aumenta 40 m. Calcular la medida del lado del cuadrado.

5)    Las dimensiones de un rectángulo están en la razón 3 : 5 y su perímetro es 140 m. Calcular el largo y en ancho.

6)     Si el lado de un cuadrado es aumentado en 8 unidades, su perímetro se triplica. ¿Cuánto mide el lado?

7)    Un padre tiene 20 años más que su hijo. Dentro de 12 años, el padre tendrá el doble de la edad del hijo. ¿Cuántos años tiene cada uno actualmente?

8)    La edad de Pedro excede a la de su amigo Santiago en 4 años y a la de su amigo Juan en 2 años. Hace 6 años la razón entre sus edades era 2:3:4. ¿Qué edad tienen actualmente?

9)         La edad de María es el triple de la de Ester y excede en 5 años a la edad de Isabel. Si las edades de Ester e Isabel suman 23 años. Hallar la edad de cada una.

10)     Guiso tiene la cuarta parte de la edad de su padre Andrés y el triple de la edad de su hermano David. ¿Qué edad tiene cada uno, si sus edades suman 48 años?

11)     Un padre tiene 52 años y su hijo 16. ¿Hace cuántos años el hijo tenía la séptima parte de la edad del padre?

12)      Se compran 25 lápices, 32 cuadernos y 24 gomas de borrar y se cancela por ello $ 16.900. Si cada cuaderno cuesta el triple de cada goma, más $ 20 y cada lápiz cuesta el doble de cada goma, más $ 8. ¿Cuánto cuesta cada material?

13)     Hernán tiene el doble de dinero que Gladis y el triple que María. Si Hernán regalara $ 14 a Gladys y $ 35 a María, los tres quedarían con igual cantidad. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?

14)     Una persona puede pintar una muralla en 5 horas, otra lo hace en 6 horas y una tercera persona tarda 12 horas en pintar la misma muralla. ¿Cuánto tardarían si la pintaran entre las tres?

15)     Hallar dos números enteros pares consecutivos cuya suma sea 194.

16)     Dividir 1080 en dos partes tales que la mayor disminuida en 132 equivalga a la menor aumentada en 100.

17)     Dividir 85 en dos partes tales que el triple de la parte menor equivalga al doble de la mayor.

18)     La cabeza de un pez corresponde al tercio de su peso total, la cola a un cuarto del peso y el resto del cuerpo pesa 4 kg. 600 gramos. ¿Cuánto pesa el pez?

19)      La diferencia entre dos números es 38. Si se divide el mayor de los números por el menor, el cuociente es 2 y queda un resto de 8. Determina los números.

20)      Separa el número 180 en dos partes tales que dividiendo la primera por 11 y la segunda por 27, la suma de los cuocientes sea 12.

21)     Un trozo de alambre de 28 cm. de largo se ha doblado en forma de ángulo recto. Determina la distancia entre ambos extremos del alambre, si uno de los lados del ángulo formado mide 12 cm.

22)      Al preguntársele a Pitágoras por el número de sus alumnos, dio la siguiente respuesta: “La mitad de mis alumnos estudia Matemática, la cuarta parte estudia Física, la séptima parte aprende Filosofía y aparte de éstos hay tres niños muy chicos” ¿Puedes deducir cuántos alumnos tenía el famoso matemático griego?

23)     Al comprar 3 Kg. de tomates y 4 Kg. de papas, una dueña de casa pagó $ 119. ¿Cuánto vale el kilo de tomates, sabiendo que es $ 14 más caro que el kilo de papas?

24)      La entrada para una función de teatro al aire libre vale $ 60, adultos, y $ 25, niños. La recaudación arrojó un resultado de 280 asistentes y fue de $ 14.000. ¿Cuántos niños asistieron a la función?

25)     En un tratado del álgebra escrito por el célebre matemático Leonhard Euler, publicado en 1770 aparece el siguiente problema: “En una hostería se alojan 20 personas entre hombres y mujeres. Cada hombre paga 8 monedas por su hospedaje y cada mujer 7, del mismo valor, ascendiendo el total de la cuenta a 144 monedas. Se pregunta cuántos hombres y cuántas mujeres son”

26)      Silvia compra un pañuelo, una falda, y un abrigo en $ 5.050. Calcula los precios respectivos, si la falda vale 25 veces más que el pañuelo, y el abrigo, el triple de la falda.

27)      Se cuenta que la legendaria fundadora de Praga, la reina Libussa de Bohemia, eligió a su consorte entre tres pretendientes, planteándoles el siguiente problema: ¿cuántas ciruelas contenía un canasto del cual ella sacó la mitad del contenido y una ciruela más para el primer pretendiente; para el segundo la mitad de lo que quedó y una ciruela más y para el tercero la mitad de  lo que entonces quedaba y tres ciruelas más, si con esto el canasto se vació. ¿Puedes calcularlo tú?

CAPITULO 2 LIBRO DE MATEMATICAS DE LA ESPOL

Capitulo 2 from NADITABERMUDEZ

TAREA EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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